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鸭脖_狄利克雷生平故事简介狄利克雷定理是什么?

产品时间:2021-08-22 00:55

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狄利克雷生平概述:狄利克雷的故事是怎样的?狄利克雷定理是什么?本文这就为你讲解:狄利克雷生平概述约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷(JohannPeterGustavLejeuneDirichlet),德国数学家。狄利克雷是德国数学家。1805年2月13日出生于迪伦;1859年5月5日卒于哥廷根。 科隆大学博士。历任柏林大学和格廷根大学教授。 柏林科学院院士。是解析数论的创始人。对函数论、位势论和三角级数论都有最重要贡献。 主要著作有《数论讲义》、《以定分数》等。...

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本文摘要:狄利克雷生平概述:狄利克雷的故事是怎样的?狄利克雷定理是什么?本文这就为你讲解:狄利克雷生平概述约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷(JohannPeterGustavLejeuneDirichlet),德国数学家。狄利克雷是德国数学家。1805年2月13日出生于迪伦;1859年5月5日卒于哥廷根。 科隆大学博士。历任柏林大学和格廷根大学教授。 柏林科学院院士。是解析数论的创始人。对函数论、位势论和三角级数论都有最重要贡献。 主要著作有《数论讲义》、《以定分数》等。

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狄利克雷生平概述:狄利克雷的故事是怎样的?狄利克雷定理是什么?本文这就为你讲解:狄利克雷生平概述约翰·彼得·古斯塔夫·勒热纳·狄利克雷(JohannPeterGustavLejeuneDirichlet),德国数学家。狄利克雷是德国数学家。1805年2月13日出生于迪伦;1859年5月5日卒于哥廷根。

科隆大学博士。历任柏林大学和格廷根大学教授。

柏林科学院院士。是解析数论的创始人。对函数论、位势论和三角级数论都有最重要贡献。

主要著作有《数论讲义》、《以定分数》等。狄利克雷的故事一、幼年生活狄利克雷出生于一个具备法兰西血统的家庭。

幼时讨厌数学,在12岁前就将零用钱攒一起卖数学书读者。16岁中学毕业后,父母期望他自学法律,但狄利克雷却决意修读数学,他再行在迪伦自学,后到哥廷根受业于高斯。1822年到1827年间旅居巴黎当家庭教师。

在此期间,他参与了以傅里叶派的青年数学家小组的活动,颇受傅里叶学术思想的影响。1827年在波兰布雷斯劳大学任讲师。1829年任柏林大学讲师,1839年升任教授。

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1855年,高斯去世后,他作为高斯的继任者被哥廷根大学聘为为教授,以后去世。他1831年被选为普鲁士科学院院士,1855年被选为英国皇家学会会员。狄利克雷16岁通过中学毕业考试后,父母期望他修读法律,但他已指定数学为其终生职业。

当时的德国数学界,除高斯一人名噪欧洲外,广泛水平较低。又因高斯不爱好教学,于是狄利克雷要求到数学中心巴黎上大学,那里有一批灿如明星的数学家,诸如P.S.拉普拉斯(Laplace)、A.纳让德(Legendre)、J.傅里叶(Fourier)、S.泊松(Poisson)、S.拉克鲁瓦(Lacroix)、J.B.比奥(Biot)等等。二、修读数学1822年5月,狄利克雷抵达巴黎,指定在法兰西学院和巴黎理学院修读;其间因患轻度天花影响了讲课,幸而时间不宽。1823年夏,他被顺位兼任M.法伊(Fay)将军的孩子们的家庭教师。

法伊是拿破仑时代的英雄,时任国民议会反对派的领袖。狄利克雷兼任此职,不仅收益丰厚,而且受到视如家人的爱护,还结识了许多法国知识界的名流。其中,他对数学家傅里叶最为敬重,不受其在三角级数和数学物理方面工作的影响很深。

另一方面,狄利克雷未曾退出对高斯1801年出版发行的数论名著《算术研究》(Dispui-sitionesarithmeticae)的钻研。据说他即使在旅途中也总是随身携带此书,形影不离。当时还没其他数学家能几乎解读高斯的这部书,狄利克雷是第一位确实掌控其精髓的人。

可以说道,高斯和傅里叶是对狄利克雷学术研究影响仅次于的两位数学前辈。1825年,狄利克雷向法国科学院递交他的第一篇数学论文,为题“某些五次长短方程的不能解法”(MémoiresurLimpossibilitedequelqueséquationsindéterminéesducinquiemedegré)。他利用代数数论方法辩论形似x5+y5=A·z5的方程。

1825年11月,法伊将军去世。1826年,狄利克雷在为大力发展德国自然科学研究而斡旋的A.洪堡(vonHumboldt)的影响下,回到德国,在布雷斯劳大学获得讲师资格(他在法国并未修读博士学位,而由科隆大学颁发他荣誉博士头衔,这是获得讲师资格的必要条件),后调任编外教授(extraordinaryprofessor,为介于月教授和讲师之间的职称)。

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1828年,狄利克雷又经洪堡的协助回到学术空气较浓烈的柏林,任教于柏林军事学院。同年,他又被受聘柏林大学编外教授(后升任月教授),开始了他在柏林长达27年的教学与研究生涯。由于他授课明晰,思想优美,为人谦虚,谆谆善诱,培育了一批杰出数学家,对德国在19世纪后期沦为国际上又一个数学中心产生了极大影响。1831年,狄利克雷沦为柏林科学院院士。

同年,他和哲学家M.门德尔松(Mende1ssohn)(音乐家费利克斯·门德尔松之姐)的外孙女丽贝卡·门德尔松-巴托尔特(RebeccaMendelssohn-Bartholdy)成婚。狄利克雷是怎么杀的?1855年高斯去世,狄利克雷被指定作为高斯的接任到格丁根大学任教。与在柏林艰巨的教学任务比起,他很喜爱在格丁根有更加多自由支配的时间专门从事研究(这世纪末主要专门从事一般力学的研究)。

惜美景不宽,1858年夏他去瑞士蒙特勒召开,不作纪念高斯的演说,在那里脑溢血心脏病。狄利克雷虽五谷丰登回到了格丁根,但在病中遭到夫人中风自杀身亡的压制,病情减轻,于1859年春与世长辞。狄利克雷定理是什么?一、概述在数论中,狄利克雷定理解释对于给定互质的两个数a,d,有无限多个质数的形式如a+nd,其中n为正整数,即在算术级数a+d,a+2d,a+3d……中有无限多个质数——有无限个质数模d同余a。

狄利克雷函数无法所画出有图像二、涉及定理欧几里得证明了有无限个质数,即有无限多个质数的形式如2n+1。Linnik定理说明了级数中大于的质数的范围:算术级数a+nd中大于的质数多于c*d^L,其中L和c皆为常数,但这两个常数的最小值仍未寻找。

Chebotarev密度定理是在狄利克雷定理在伽罗瓦扩展的推展。分析习中,狄利克雷(Dirichlet)判断法是分析习中一条十分最重要的判断法则,主要用作判断给定项数项级数的发散、函数项级数的完全一致发散、异常分数的发散以及不含参变量异常分数的完全一致发散等。1834年明确提出鸽巢定理(即抽屉原理),当时命名为Schubfachprinzip(drawerprinciple)。


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